Производство с двумя переменными факторами

Производство с двумя переменными вводимыми факторами
Раздел V Теория рынка факторов производства. 12  Производственная функция с двумя переменными факторами. Кривая 

Пиндайк Роберт С., Рабинфельд Дэниел Л. 6.4. Производство с двумя переменными факторами. 192 Взаимозаменяемость факторов производства .

На Студопедии вы можете прочитать про: Производство с двумя переменными факторами. Экономический смысл точки касания 

Рассмотрев взаимоотношения между производством и производительностью, вернемся к производству в долгосрочном периоде, где затраты труда и капитала являются переменными. Фирма может достигать своего объема выпуска множе- ством способов, комбинируя различные количества труда и капитала. Для анализа и сравнения различных способов производства мы будем пользоваться изо- кваптами. Как вы помните, изокванты описывают все комбинации факторов, которые приносят одинаковый уровень выпуска продукции. Изокванты на рис. 6.6 взяты с рис. 6.1; все они имеют отрицательный (нисходящий) наклон, поскольку и труд, и капитал характеризуются положительными предельными продуктами. Увеличение любого фактора увеличивает объем выпуска: таким образом, если нужно сохранить на прежнем уровне выпуск продукции, когда использование одного из факторов возросло, другой фактор производства должен использоваться в меньшем объеме. Убывающая предельная производительность Хотя труд и капитал в долгосрочном периоде являются переменными, фирме, которая ищет оптимальную комбинацию факторов производства, полезно поинте-ресоваться, что произойдет с выпуском продукции, когда каждый из факторов увеличится, если другой вид затрат остается постоянным. Результат этого упражнения изображен па рис. 6.6, который отражает убывающие предельные производительности труда и капитала. Как возникает убывающая предельная производи- Рис. 6.6. Форма изоквант Когда и труд, и капитал являются переменными величинами, оба фактора производства демонстрируют убывающую предельную производительность. Когда мы смещаемся из А в С, имеет место убывающая предельная производительность труда, а когда мы переходим из D в С, то наблюдаем убывающую предельную производительность капитала. Q3 = 90 Q2 = 75 Qi = 55 2 4 Затраты 5 капитала в месяц 4 3 2 1 З 5 Затраты труда в месяі. телыюсть труда, можно увидеть, проведя горизонтальную линию на уровне конкретной величины капитала, — скажем, в 3 единицы. Обратив внимание на уровни выпуска продукции для каждой изокванты по мере возрастания затрат труда, мы заметим, что каждая дополнительная единица труда приносит все меньший до-полнительный выпуск продукции. Например, когда труд возрастает с 1 до 2 единиц (от А до В), выпуск возрастает на 20 единиц (с 55 до 75). Однако когда труд увеличивается еще на одну дополнительную единицу (от В до С), выпуск увеличивается только на 15 единиц (с 75 до 90). Таким образом, существует убывающая предельная производительность труда в долгосрочном и в краткосрочном периоде. Так как прибавление одного из факторов при сохранении другого постоянным в конечном итоге ведет ко все более низкому дополнительному объему выпуска, изокванта должна становиться круче по мере замены труда капиталом и более плоской — когда капитал замещается трудом. Существует и убывающая предельная производительность капитала. При постоянных затратах труда предельный продукт капитала убывает но мере увеличения капитала. Например, когда капитал увеличивается с 1 до 2 единиц, а затраты труда остаются постоянными, на уровне 3 единицы, предельный продукт капитала сначала равен 20 (75-55), а затем падает до 15 (90-75), когда капитал возрастает с 2 до 3. Взаимозаменяемость факторов производства Если оба фактора производства являются переменными, у менеджера непременно возникнет желание рассмотреть возможность замещения одного фактора другим. Наклон каждой изокванты показывает, как некоторое количество одного фактора производства можно заменить определенным количеством другого, чтобы при этом оставить выпуск продукции неизменным. Если отбросить отрицательный знак,/мы называем этот наклон предельной нормой технологического замещения (MRTS, marginal rate of technical substitution). Предельная норма технологи-ческого замещения труда капиталом — это величина, на которую могут быть уменьшены затраты капитала, когда используется одна дополнительная единица труда, чтобы объем выпуска продукции при этом оставался постоянным. Эта величина аналогична предельной норме замещения (MRS) в теории поведения потребителя. Вспомним из п. 3.1, что MRS определяет, каким образом потребитель заменяет один товар другим, одновременно сохраняя неизменным уровень своего удовлетворения. Аналогично MRS MRTS всегда измеряется положительным числом: MRTS = -Изменение в затратах капитала/изменение в затратах труда = = -AK/AL (для постоянного уровня Q), где АКи AL — это небольшие изменения труда и капитала вдоль линии изокванты. На рис. 6.7 MRTS равняется 2, когда затраты труда увеличиваются с 1 единицы до 2, а объем производства зафиксирован на уровне 75 единиц. Однако MRTS падает до 1, когда труд увеличивается с 2 единиц до 3, а затем уменьшается до 2/3 и 1/3. Ясно, что чем больше труда будет заменять капитал, тем менее производительным станет труд, а капитал окажется относительно более производительным. Следовательно, нам требуется меньше капитала, чтобы удерживать объем выпуска на постоянном уровне, и изокванта становится более пологой. 5 4 2 1 03 = 90 2 4 5 Затраты труда в месяц 3 О 3 Затраты капитала в месяц Подобно кривым безразличия, изокванты выпуклы и имеют отрицательный наклон. Наклон изокванты в любой точке показывает предельную норму технологического замещения — способность фирмы заместить капитал трудом, одновременно сохраняя один и тот же уровень объема производства. На изокванте Q2 MRTS последовательно надает с 2 до 1, 2/3 и 1/3. Рис. 6.7. Предельная норма технологического замещения Убывающая MRTS. Мы предполагаем существование убывающей MRTS, которая уменьшается, когда мы двигаемся вниз по изокванте. Математический смысл этого явления состоит в том, что изокванты, подобно кривым безразличия, являются выпуклыми, или выгнутыми внутрь. Это действительно так для большинства производственных технологий. Убывающая MRTS говорит нам, что производительность любого фактора производства ограничена. Когда в процессе производства участвует все больше труда вместо капитала, производительность этого труда падает. То же самое происходит и при замещении труда капиталом.

Производство с двумя переменными факторами. Эффект масштаба производства Анализ безубыточности производства. Анализ 

Производство нуждается в сбалансированной комбинации двух этих факторов. MRTS тесно связана с предельными продуктами труда MPL и капитала MP^ Чтобы пояснить эту связь, представим себе некоторое увеличение количества труда и сокращение величины капитала, сохраняющие объем выпуска на прежнем уровне. Дополнительный выпуск, возникающий в результате увеличения затрат труда, рав-няется дополнительному выпуску на единицу дополнительного труда (предельный продукт труда), умноженному на число дополнительных единиц труда: Дополнительный выпуск от увеличения использования труда = (MPt)(AL). Аналогичным образом, сокращение выпуска, возникающее в результате уменьшения затрат капитала, равняется потере выпуска на единицу сокращения капи- тала (предельный продукт капитала), умноженной на число единиц сокращения капитала: Снижение выпуска от уменьшения использования капитала - (МРк)(АК). Поскольку при движении вдоль изокванты объем выпуска остается постоянным, общее изменение объема производства должно равняться 0. Таким образом, (MPL)( ЛІ) + (МРк)(АК) - 0. В результате преобразования этого уравнения получаем (MPL)/(MPK) - - AK/AL « MRTS. (6.2) Уравнение (6.2) сообщает нам, что предельная норма технологического замещения между двумя факторами производства равняется отношению материальных предельных продуктов этих факторов. Эта формула окажется полезной, когда мы будем разбирать выбор комбинации факторов производства, сводящей к минимуму издержки фирмы, в главе 7. Производственные функции — два особых случая Два крайних случая производственных функций раскрывают возможности замещения факторов производства в производственном процессе. В первом случае, изображенном на рис. 6.8, факторы производства являются совершенными субститутами друг для друга. Здесь MRTS остается постоянной для всех точек изокванты. В результате один и тот же объем выпуска (скажем, Q3) может быть произведен с использованием преимущественно капитала (в точке А), с использованием преимущественно труда (в точке С) или при сбалансированной комбинации этих Рис. 6.8. Изокванты в случае факторов производства — совершенных субститутов Затраты капитала в месяц Когда изокванты представляют собой прямые линии, MRTS остается постоянной. Таким образом, соотношение, в котором капитал и труд могут быть заменены друг другом, остается одинаковым вне зависимости от того, какой уровень затрат ис-пользуется. Точки А, В и С представляют три различные комбинации труд—капитал, которые дают одинаковый объем выпуска продукции Q.y Затраты труда в месяц двух факторов производства (в точке В). Например, музыкальные инструменты могут производиться почти целиком при помощи станков или при помощи очень небольшого количества инструментов и труда высокой квалификации. Рисунок 6.9 изображает противоположную крайность — производственную функцию с постоянными пропорциями (fixed-proportions production function). В этом случае невозможна никакая замена факторов производства друг другом. Каждый уровень выпуска продукции требует строго определенной комбинации труда и капитала: дополнительный выпуск не может быть обеспечен, если труд и капитал не будут добавляться в определенных пропорциях. В результате изокваи- та приобретает /.-образную форму, как и в случае с кривыми безразличия, когда два товара дополняют друг друга совершенным образом. Как пример подобной ситуации приведем восстановление каменной пешеходной дорожки при помощи деревянных молотков. Пользоваться молотком может только один человек — ни два человека на один молоток, ни два молотка на одного человека не повысят производительность. Другой пример — компания про производству продуктов из зерновых предлагает новые хрустящие овсяные хлебцы для завтрака из овса и орехов. Секретная формула требует, чтобы в каждой порции присутствовала строго одна унция орехов на четыре унции овса. Если компания закупит некоторое количество орехов, но не купит дополнительно овса, то уровень выпуска останется без изменения, так как ингредиенты должны смешиваться в

Производство с двумя переменными факторами это

Производство с двумя переменными факторами. Эффект масштаба. Долгосрочный период в деятельности фирмы достаточен для 


Модель, представленная в этом разделе, опирается на теорию производства с двумя переменными факторами, обсуждавшуюся в III части- В 

Практическое занятие. Тема: Производство с одним и двумя переменными факторами. План. 1. Производство и производственная функция. 2.


Производство с двумя переменными вводимыми факторами . 6.4. фирмы в долговременный период с двумя (а не одним) переменными факторами.


Переменные факторы производства – это такие факторы, которые  Для случая с двумя переменными факторами производства мы можем также 

Изокванта, отражающая производственную функцию с двумя переменными факторами Производство в краткосрочном периоде. 2.2. Закон убывающей 


производство товаров и услуг в масштабе всей экономики; производственной функции с двумя переменными факторами изокванта есть линия: все факторы производства рассматриваются как переменные; 


Производство с двумя переменными факторами. Теорию фирмы можно изложить либо с помощью предельных категорий (классический подход), либо с 

Производство с двумя переменными факторами: Теорию фирмы можно изложить либо с помощью предельных категорий (классический подход), либо с 


Закон убывающей отдачи. Кривая совокупного, предельного и среднего продуктов. Производство с двумя переменными факторами. Предельная норма 


Производство с двумя переменными факторамииспользуется длякраткосрочного периода,где приоизводственная функция имеет 

Производственная функция с двумя переменными факторами. функция дает возможность графического анализа производства.


Производство с двумя переменными вводимыми факторами. Теперь, когда мы ознакомились с взаимосвязями между производством и 


Модель, представленная в этом разделе, опирается на теорию производства с двумя переменными факторами, обсуждавшуюся в III части.

Производство с двумя переменными факторами. Взаимозаменяемость факторов. Изокванта и изокоста. Равновесие производителя в долгосрочном